18年8月19日——充实的周末

上周末过得挺充实.

星期六带狗去了 Reed Street Dogpark. 这个狗公园最近在施工, 可能短时间内不会再来.

 

去 HMart 买了一堆吃的回家.

晚上去踢球, 很累. 后来发现这天消耗了4512大卡的能量.img_3512img_3513

星期天中午吃了HMart 买来的牛肉, 很嫩.IMG_3517.jpg

下午和欣欣一起带爷爷奶奶去 Elizabeth Lake 蹬船. 座位距离脚蹬太近, 很不舒服. 湖边有大量加拿大雁.

晚餐是丰盛一餐.img_3508

饭后在电影院看了黄渤的《一出好戏》.

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18年7月2日

上周末过得很充实:看了四场世界杯1/8决赛,踢球两小时,骑摩托车三小时。

周六一早起来看法国对阿根廷,结果出人意料,梅球王没有成为主角,倒是姆巴佩表现突出。

中午遛狗经过 Maxim Integrated, 看到一辆 Ford Gobike, 于是把狗栓在腰上,解开自行车骑回家。

第二场比赛是葡萄牙对乌拉圭,稍有些沉闷,结果乌拉圭赢了,没出意外。

下午游泳一会,晚上去 Mountain View 踢球,脚感很不错,有进球有助攻。

踢球结束都十点了,我去鲜芋仙买甜品,队一直排到门外。

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周日两场,西班牙对俄罗斯,克罗地亚对丹麦,都是点球大战。两场之间的时间也没闲着:带 Lucky 去了一趟狗公园。

中午睡了一会,下午骑摩托车跑了会山路。大概的路线是 Montague Expressway -> University Avenue -> Santa Cruz Avenue -> Sand Hill Road -> Old La Honda Road -> Skyline Boulevard, 这就到了 Alice’s Restaurant, 车不多。

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之后继续走 Skyline Boulevard -> CA-9 到达 Boulder Creek, 瞅了眼导航发现时间不早了,沿着 Bear Creek Road -> CA-17 -> I-880 -> Montague Expressway 回家了。

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洛杉矶之旅——穆赫兰高速

Mulholland_Drive

我对 Mulholland Highway 和 Mulholland Drive 的了解,最初来自大卫林奇的电影《穆赫兰道》。我大约是在科大上学的时候,在豆瓣强烈剧透的情况下,似懂非懂地看了一遍。

Mulholland Highway 和 Mulholland Drive 是从 Malibu 到 LA 的两段道路。从上图看来是连起来的,实际上 Mulholland Drive 有一段没有铺装,车辆无法通行。这两条道路都是以土木工程师 William Mulholland 命名的。

到了2016年底,我得知 Mulholland Highway 是骑行胜地,就一直想去看看,哪怕是开四个轮子的车也好。正好欣欣提议一起去洛杉矶旅游,于是我们开着租来的吉普大切跑了一趟。下图是前年开过的路段。那时候一直是阴雨天气,山路上车辆不多,著名的 Rock Store 也没有开门。

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前两天,高中同学小周结婚,地点正好在 Malibu, 靠近 Mulholland Highway. 我们又开着租来的 Miata 开了一趟。

早晨从 Agoura Hills 向南上 Mulholland Highway, 开一段之后继续折向南边海边,沿海开向 LA, 再转上 Sunset Blvd 开去 Beverly Hills 购物。下午沿 US101 开回 Woodland Hills, 然后转上 Mulholland Highway. 欣欣说:原来这条路没有很扭曲,我还以为能给我晃吐。我看了看地图,选了一条更扭曲的道路:Latigo Canyon Road. 这条路没有让我们失望,一个弯接着一个弯,一直通向海边。右转上一号公路,我们去了 Point Dume 这个小景点 —— 有点儿冷。之后找个地方换衣服,就又上山去,到 Calamingo Ranch 参加婚礼。

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Calculate the Expectation of Discrete Uniform Distribution

We have 1000 users. Now we have a new feature, which is applied to 10 new users each day starting day 1, until all the users see this feature on day 100. How many days does it take for an average user to wait and see this feature?

For any user, the probability of him being picked on any day n where 1\leq n \leq 100 is equal to the number of users picked on that date divided by total number of users, which is \frac{10}{1000} = \frac{1}{100}. This is a discrete uniform distribution.

The probability mass function of this distribution is f(n) = \frac{1}{100}, where n is the day number, and 1\leq n \leq 100.

The number of days it takes for an average user to wait and see this feature, is simply the expected day of this distribution, which can be calculated using E[\frac{n}{100}] = \sum_{n=1}^{100} n\cdot \frac{n}{100} = 1 \times \frac{1}{100} + 2 \times \frac{2}{100} + ... + 100 \times \frac{100}{100} = 50.5.